• 一图流解释 Alpha-Beta 剪枝(Alpha-Beta Pruning)

    Alpha-Beta剪枝用于裁剪搜索树中不需要搜索的树枝,以提高运算速度。它基本的原理是:

    • 当一个 Min 节点的 β值≤任何一个父节点的α值时 ,剪掉该节点的所有子节点
    • 当一个 Max 节点的 α值≥任何一个父节点的β值时 ,剪掉该节点的所有子节点

    下面为只使用 MiniMax 和使用 Alpha-Beta 剪枝的简单对比。

    MiniMax search without alpha-beta pruning
    MiniMax search with alpha-beta pruning

    需要注意的是,剪枝的效果与树节点的访问顺序有关。

    Alpha-Beta剪枝的伪代码如下:

    Initialize MAX_VALUE(node,game,-∞,∞)
    
    function MAX_VALUE(state,game,α,β) returns the minimax value of state
        inputs: state, current state in game
                game, game description
                α, the best score for MAX along the path to state
                β, the best score for MIN along the path to state
    
        if CUTOFF_TEST(state) then return EVAL(state)
        for each s in SUCCESSORS(state) do
            α = MAX(α, MIN_VALUE(s,game,α,β))
            if α ≥ β then return β
        end
        return α
    
    function MIN_VALUE(state,game,α,β) returns the minimax value of state
        if CUTOFF-TEST(state) then return EVAL(state)
        for each s in SUCCESSORS(state) do
            β = MIN(β, MAX_VALUE(s,game,α,β))
            if α ≥ β then return α
        end
        return β

    下面用一个例子说明。规定从左节点开始展开。原搜索树为:

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  • 使用 Python OpenCV 3.4.x 进行 SIFT 特征检测与匹配

    前言

    Harris算法和Shi-Tomasi 算法,由于算法原理,具有旋转不变性,在目标图片发生旋转时依然能够获得相同的角点。但是如果对图像进行缩放以后,再使用之前的算法就会检测不出来,如图:

    图像放大,窗口不变,导致检测结果发生变化

    在2004年,University of British Columbia 的 D.Lowe 在他的论文 Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints 中提出了一个新的算法,Scale Invariant Feature Transform (简称SIFT),它可以提取关键点及计算其描述符。OpenCV的文档指出这篇论文容易理解,推荐阅读。

    SIFT算法主要有4个步骤,详情请见文末的相关参考。

    流程

    1. 尺度空间极值检测(Scale-space Extrema Detection)
    2. 关键点定位(Keypoint Localization)
    3. 方向分配(Orientation Assignment)
    4. 关键点描述符(Keypoint Descriptor)
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  • 霍夫变换(Hough Transform)

    简介

    霍夫变换(Hough Transform)最初用于检测图像中的直线或者圆等几何图形,主要应用在图像分析、计算机视觉和数字图像处理领域。后来经过拓展,可适用于任意图形的检测,及一些参数取值的检测。

    霍夫直线变换的基本思想

    如果两点 (xi, yi) 和 (xj, yj) 都在一条直线上,那么它们在x-y平面上有相同的斜率和y轴的截距。

    对于一个点 (xi, yi) ,经过直线 yi = axi + b,其中a为斜率,b为y轴截距。可以把该式改写为 b = (-xi)a+ yi ,使a为自变量,b为因变量,a可取[amin, amax],代入a可求出对应的b值。a和b的关系可以在参数空间(即a-b平面)上作图。把参数空间分隔为一个一个格子(累加器),然后把 (a, b) 对应的格子A(a, b) 加 1。
    也就是说,一个点可以使参数空间的一系列累加器都加 1。

    对于另外一个点 (xj, yj) ,把 yj = axj + b 改写为 b = (-xj)a+ yj ,作同样的操作,对应的一系列累加器加1。

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